Istituzioni di analisi superiore è un'esame che molti studenti di matematica incontrano sul loro cammino…vediamo come rendere quest'incontro più piacevole
Si tratta di un esame fondamentale del secondo biennio, comune a tutti e tre gli indirizzi. Il docente è sempre la prof. Roux, insieme all'esercitatore o all'esercitatrice del momento. Durante il corso vengono trattati sostanzialmente tre argomenti: le funzioni olomorfe, le equazioni differenziali a derivate parziali e gli spazi Lp.
Il primo argomento riguarda lo studio delle proprietà di regolarà delle funzioni nel campo complesso, problemi di prolungamento e le serie di potenze.
Il secondo studia le singolarità e le condizioni per poter garantire esistenza ed, eventualmente, unicità della soluzione per le equazioni differenziali a derivate parziali di tutti e tre i tipi (ellittiche, paraboliche, iperboliche), studiandole in generale e sugli esempi classici (rispettivamente) dell'equazione di Laplace, del calore, delle onde.
Il terzo argomento è dedicato a questi spazi di funzioni, nati dal problema della corda vibrante e alla necessità di estendere i linguaggi utilizzati in spazi Rn e Cn a spazi infinito-dimensionali. Per gli appassionati di analisi, questo esame sarà sicuramente appagante e particolarmente interessante.
Libri di testo: 1) Delfina Roux, Istituzioni di analisi superiore , edizioni Masson. Questo libro è assolutamente fondamentale, poiché contiene esattamente gli argomenti del corso, nell'ordine giusto. Fare attenzione, se si acquista usato, poiché le edizioni più vecchie non coprono l'argomento degli spazi Lp, ma si ferma ai primi due!! 2) Walter Rudin, Real and Complex Analysis – McGraw Hill (presente in biblioteca) Per eventuali altri testi (sicuramente solo da consultare!) farsi consigliare dalla prof. o dall'esercitatore.
All'appello: la data dell'appello viene appesa in bacheca (e le date dell'appello estivo vengono comunicate alla fine del corso dai docenti). Il primo ostacolo da affrontare è quello della risoluzione di un esercizio, che molto spesso è un integrale da risolvere, oppure un'equazione differenziale da classificare e da commentare dal punto di vista delle singolarià e dell'esistenza di un'eventuale soluzione. Se proprio non si ha la minima idea di come affrontare l'esercizio, o se si affronta in modo assolutamente errato, è molto difficile che l'orale continui, e comunque di solito, se già continua, è molto breve e ha un esito catastrofico.
Se invece si tratta l'esercizio in modo soddisfacente, si passa alle domande orali vere e proprie, che spaziano su tutti e tre gli argomenti. È impossibile dire quali siano le domande più frequenti, perché non esistono: i docenti chiedono veramente di tutto. Saltare un capitolo di un argomento durante la preparazione dell'esame, può diventare davvero rischioso. L'altro rischio devastante è l'umore della prof, ben nota nel dipartimento per il suo turbolento caratterino. Cercate in tutti modi di non suscitarne le ire! Cosa la fa arrabbiare più di tutto? Sicuramente tre cose (elencate in ordine crescente di IRA): 1) Chi tenta di rammentarle: Prof, è già la quarta volta che do il suo esame 2) Chi tiene l'esame come ultimo (cosa comunque poco furba, poiché è un esame impegnativo che pertanto non si sposa bene con la preparazione di una tesi). Anzi, si può sicuramente dire che sia più clemente con gli studenti che, possibilmente in pari con gli esami, lo danno al terzo anno!
Difficoltà: 10.
Gradimento: 8 per gli amanti dell'analisi, naturalmente. La materia da studiare è molto sostanziosa, ma interessante.
Numero di appelli all'anno: circa 6, i soliti.
Numero di iscritti per ogni appello: non è facile quantificare, di solito comunque sono parecchi, poiché ci sono i soliti aficionados , che tentano l'esame per la terza o quarta volta.
Percentuale di promossi: spesso si aggira intorno al 25% (forse). E' comunque spesso molto bassa, con punte massime negli appelli (spesso quelli estivi) in cui è maggiore il numero di studenti iscritti al terzo anno.
Totale pagine: circa 800.
Costo totale: 48 € circa.
Attenzione: con la riforma universitaria il programma d'esame potrebbe essere cambiato; consulatelo in facoltà prima di sostenere l'esame.
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